RollbackつきUnion Find
(data-structure/rollback-union-find.hpp)

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• Last update: 2020-12-05 07:59:51+09:00
• Include: #include "data-structure/rollback-union-find.hpp"

rollbackつきUnion-Find

概要

Union-FindにUndo機能やrollback機能をつけたライブラリ。

UnionFindの内部実装をQuickFindと呼ばれる経路圧縮を行わない実装にすることで、マージ1回ごとに値が変更される箇所が高々2か所になる。よってマージするごとにマージ前の配列の値を保存すれば、Undoはunite前の値を復元することで$\mathrm{O}(1)$で実行することが出来る。同様にしてrollbackも高速に処理できる。

使い方

• RollbackUnionFind(int sz)：サイズ$sz$のUnionFindを生成する。計算量$\mathrm{O}(1)$
• unite(int x, int y)：xとyをマージする。返り値はマージに成功したらtrue、失敗したらfalseを返す。計算量$\mathrm{O}(\log n)$($n$はUnionFindのサイズ)
• find(int k)：kの根を返す。計算量$\mathrm{O}(\log n)$
• same(int x, int y)：xとyが同じ連結成分に所属しているかを返す。計算量$\mathrm{O}(\log n)$
• undo()：直前のuniteの操作を取り消す。計算量$\mathrm{O}(1)$
• snapshot()：現在のUnionFindの状態を保存する。(保存した状態はrollback()で再現できる。)計算量$\mathrm{O}(1)$
• get_state()：現在のuniteが呼ばれた回数を返す。
• rollback(int state = -1)：UnionFindをロールバックする。計算量は状況による。(ボトルネックにはならない)
  • state = -1のとき：snapshot()で保存した状態にロールバックする。
  • そうでないとき：uniteがstate回呼び出された時の状態にロールバックする。

Required by

• graph/offline-dynamic-connectivity.hpp

Verified with

• verify/verify-yosupo-ds/yosupo-offline-dynamic-connectivity.test.cpp
• verify/verify-yosupo-ds/yosupo-rollback-union-find.test.cpp

Code

#pragma once

struct RollbackUnionFind {
  vector<int> data;
  stack<pair<int, int> > history;
  int inner_snap;

  RollbackUnionFind(int sz) : inner_snap(0) { data.assign(sz, -1); }

  bool unite(int x, int y) {
    x = find(x), y = find(y);
    history.emplace(x, data[x]);
    history.emplace(y, data[y]);
    if (x == y) return false;
    if (data[x] > data[y]) swap(x, y);
    data[x] += data[y];
    data[y] = x;
    return true;
  }

  int find(int k) {
    if (data[k] < 0) return k;
    return find(data[k]);
  }

  int same(int x, int y) { return find(x) == find(y); }

  int size(int k) { return (-data[find(k)]); }

  void undo() {
    data[history.top().first] = history.top().second;
    history.pop();
    data[history.top().first] = history.top().second;
    history.pop();
  }

  void snapshot() { inner_snap = int(history.size() >> 1); }

  int get_state() { return int(history.size() >> 1); }

  void rollback(int state = -1) {
    if (state == -1) state = inner_snap;
    state <<= 1;
    assert(state <= (int)history.size());
    while (state < (int)history.size()) undo();
  }
};

/**
 * @brief RollbackつきUnion Find
 * @docs docs/data-structure/rollback-union-find.md
 */

#line 2 "data-structure/rollback-union-find.hpp"

struct RollbackUnionFind {
  vector<int> data;
  stack<pair<int, int> > history;
  int inner_snap;

  RollbackUnionFind(int sz) : inner_snap(0) { data.assign(sz, -1); }

  bool unite(int x, int y) {
    x = find(x), y = find(y);
    history.emplace(x, data[x]);
    history.emplace(y, data[y]);
    if (x == y) return false;
    if (data[x] > data[y]) swap(x, y);
    data[x] += data[y];
    data[y] = x;
    return true;
  }

  int find(int k) {
    if (data[k] < 0) return k;
    return find(data[k]);
  }

  int same(int x, int y) { return find(x) == find(y); }

  int size(int k) { return (-data[find(k)]); }

  void undo() {
    data[history.top().first] = history.top().second;
    history.pop();
    data[history.top().first] = history.top().second;
    history.pop();
  }

  void snapshot() { inner_snap = int(history.size() >> 1); }

  int get_state() { return int(history.size() >> 1); }

  void rollback(int state = -1) {
    if (state == -1) state = inner_snap;
    state <<= 1;
    assert(state <= (int)history.size());
    while (state < (int)history.size()) undo();
  }
};

/**
 * @brief RollbackつきUnion Find
 * @docs docs/data-structure/rollback-union-find.md
 */

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